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EXCELのグラフで富士山のカーブが指数関数に一致するのを確認(リライト)

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目次

2017年2月の記事のリライトです。

 

EXCELのグラフで富士山のカーブが指数関数に一致するのを確認

富士山の稜線の美しいカーブは次の指数関数に一致するそうです。

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面白そうなので、やってみます。

 

自然対数の底(e)の階乗とは

まず、上の式の「e」ですね。

この「e」は自然対数の底を意味します。

数値だと「2.71828182845904」でごちゃつくので「e」にしてるんでしょうね。

EXCELだと、この指数関数のべき乗を「EXP(X)」という関数で処理できます。

EXP(1)だったら「2.718281828」が返ってきます。

なので、A列に「=EXP(B1)」と式をいれて、B列の数字を変化させて、その計算結果でグラフを描けば富士山が描けるはずです。

 

EXCELに計算式を入力する

A1セルに以下の計算式を入力して、A1000までコピーします。

=EXP(B1)

E1セルに刻み幅の数値を入力することにします。

B1セルに基準となる数字を入力して

B2からB469までは以下の式をコピーします。

=B1+$E$1

B470からB530までは

=B470

B531からB1000までは

=B530-$E$1

の計算式を入力・・まあ、ようするに富士山の稜線の上りとてっぺんの平坦なところと下りを計算式でやってるというだけです。

今回、僕は1000行でやりましたけど、別にそれにこだわる必要はありません。

 

EXCELのA列を棒グラフにする

計算式が入力できたらA列(今回は1000行なのでA1からA1000)を選択して棒グラフにします。

最初(B1)をどの数字から始めるかと、刻み幅(E1)をいくつにするかで、まったく形が変わるので、適切な数値を見つけるのに少々苦労しました。

結局、僕が一番いい感じだと思ったのが。

  • 基準数(B1)が「-1」
  • 刻み幅(E1)が「0.004」

でした。

それで描けたグラフはこんな感じ。

我ながらいい感じです。

富士山の稜線のカーブは指数関数に一致するというのは確認できた気がします。

 

参考までに基準値や刻み幅を変えてみる

参考として、刻み幅を変更してグラフの形を見てみました。

刻み幅を大きくすると、傾斜は急になります。

例えば「0.01」にすると、こんな感じになります。

刻み幅を小さくするとなだらかになりますけど。

なんか、いまいちです。

ではでは。