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雪の結晶風図形（コッホ曲線）
今回は、Pythonで「雪の結晶風図形」（コッホ曲線）を描くクラスを実装してみます。
再帰図形です。
描いた結果はこんな感じになります。
図形を描くソースコード
クラスのソースです。
グラフの描画機能を使うため、matplotlibは必要です。
タイトルを日本語にしているので、日本語フォントも必要です。
あと、内部で計算にNumpyを使ってます。
class_graphics.py
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
class KochCurve():
def __init__(self):
self.__tx = []
self.__ty = []
self.__title = "コッホ曲線（雪の結晶風図形）を描く"
def __move(self, leng, lpx, lpy, angle):
x = lpx + leng * np.cos(angle * np.pi / 180.0)
y = lpy - leng * np.sin(angle * np.pi / 180.0)
self.__tx.append(x)
self.__ty.append(y)
return x, y
def __turn(self, angle, chg_angle):
ang = angle + chg_angle
ang2 = ang - ang + ang % 360.0
return ang2
def __koch(self, leng, lpx, lpy, angle):
leng_t = 0.0
px = lpx
py = lpy
ang = angle
if(leng <= 60.0):
px, py = self.__move(leng, px, py, ang)
else:
leng_t = leng / 3.0
px, py = self.__koch(leng_t, px, py, ang)
ang = self.__turn(ang, 60.0)
px, py = self.__koch(leng_t, px, py, ang)
ang = self.__turn(ang, -120.0)
px, py = self.__koch(leng_t, px, py, ang)
ang = self.__turn(ang, 60.0)
px, py = self.__koch(leng_t, px, py, ang)
return px, py
def __draw(self, r0):
x0 = 0.0
y0 = 0.0
sx = x0 - r0 * np.sqrt(3.0) / 2
sy = y0 - r0 / 2
self.__tx.append(sx)
self.__ty.append(sy)
leng = r0 * np.sqrt(3.0)
angle = 0.0
for i in range(3):
sx, sy = self.__koch(leng, sx, sy, angle)
angle = self.__turn(angle, -120.0)
return self.__tx, self.__ty
def draw(self, r0=1000.0):
tx1, ty1 = self.__draw(r0)
plt.plot(tx1, ty1)
plt.title(self.__title)
plt.show()
ソースコードの補足説明
タートルグラフィックという手法です。
亀がある地点で、くるっと方向を変えて、指定の距離だけ移動する。
その地点に到達したら、そこでまた方向を変えて、移動する。
そんな動きを繰り返すことで、なんらかの図形が描かれる・・という考え方です。
その「くるっと方向を変える」という部分が
です。
360度の中で、現在が「angle」度の方向を向いているのを「chg_angle」度だけターンするという働きです。
「指定の距離だけ移動する」部分が、
です。
今いる地点（lpx、lpy）から、指定距離（leng）分、今向いている角度（angle）の方向へ移動して、新しい移動地点を記録してます。
これを使って「コッホ曲線」を描く部分が、
です。
指定距離が「60.0」以下になったら、指定距離へ移動します。
そうでない場合は、指定距離を三分の一にして、60度ターンして「__koch()」を呼出し、-120度ターンして「__koch()」を呼出し、さらに60度ターンして「__koch()」を呼び出すということをしてます。
再帰構造というやつです。
この動きで、円の三分の一分の「コッホ曲線」が描けます。
それを円形に配置して雪の結晶っぽくするのが
です。
-120度ずつ角度を変えながら、「__koch()」を3回呼び出しています。
実行してみます
実行するのはこうします。
パラメータ「r0」があります。
| r0 | 直径です。大きな径になるほど、複雑な図形になります。 |
デフォルト（1000.0）で実行すると。
です。
ただ、1000より増やしても、あまり変化がありません。
引数の数字少ない方向に変えていきます。
500だと、こうなります。
200だと
こんな感じです。
ではでは。