学校のテスト結果からクラスの偏差値・平均点・中央値などを計算する。

統計のお勉強の練習問題みたいなもんです。

どうせなら、使うイメージがあるほうが良いので「学校のクラスの試験の得点を入力して、偏差値を計算したり、平均点・中央値・最頻値などを求める」のをやってみます。

試験結果分析ツールみたいなもんですね。

EXCELで作る試験結果分析ツール

まずは、EXCELで作ってみました。

こんなイメージのもんです。

f:id:arakan_no_boku:20180129230131j:plain

f:id:arakan_no_boku:20180129230200j:plain

B列に氏名、C列に得点を入力しますと。（一応、1クラス50名迄に今はしてます）

平均点・中央値・偏差値とか得点レンジごとの人数を度数にとったヒストグラムとかを書きます。

EXCELの関数で簡単にできてしまうレベルのもんですが、意外に見やすいんじゃないかと、自己満足してます。

EXCELブックはGITHUBにおきました

こんなんでも、学校の先生とかで使ってみようと思ってくれる人が一人くらいはいるかもしれないな・・と思ったので、とりあえずダウンロードできるようにしときます。

github.com

試験点数分析ブック.xlsxの方です。

シートに保護はかけてますが、パスワードも設定してないので、ダウンロードして好きにしてもらえばいいかな・・と。

Pythonでつくる試験結果分析ツール

今度はpythonですね。

EXCELでやったのと似たようなことを、pythonでやってみようかと思います。

平均、中央値、最頻値、分散、標準偏差、変動係数、偏差値を求めてみます。

元データは、こんな感じのndarrayです。

na_score

[[58. 95. 63. 55. 29. 17. 57. 58. 17. 55. 24. 47. 70. 50. 81. 41. 28. 61.
79. 71. 74. 34. 45. 80. 65. 85. 62. 63. 80. 73. 72. 65. 45. 57. 70. 63.
78. 65. 49. 63. 75. 24. 68. 38. 52. 84. 34. 66. 52. 61.]]

平均

numpyのaverageを使う。

n_average = round(np.average(na_score),0)

中央値

numpyのmedianを使う。

n_median = round(np.median(na_score),1)

最頻値

これはなかったので自作。

カウントして、数の一番多いのを返しているだけです。

def mode(na_score):
    l = na_score.tolist()
    c = Counter(l[0])
    m = c.most_common(1)
    return m[0][0]

n_mode = mode(na_score)

分散

numpyのvarを使う。

n_var = np.var(na_score)

標準偏差

numpyのstdを使う。

n_std = np.std(na_score)

変動係数

平均と標準偏差をもとめて、標準偏差を平均で割ってます。

n_average = round(np.average(na_score),0)
n_std = np.std(na_score)
n_hrt = n_std / n_average

偏差値

平均と標準偏差を求めて、（得点－平均）÷標準偏差　で各点を標準化します。

それを仮に　Z　とすると、50+10Z　が偏差値です。

以下はNdArrayを.flatで一次元にして、すべての点数に対して偏差値を求めて表示する・・って感じで。

n_average = round(np.average(na_score),0)
n_std = np.std(na_score)
for k in na_score.flat:
    n_dev = round(50 + 10 * ((k - n_average) / n_std),1)
    print("{0}:{1}".format(k,n_dev))

これを出力するとこんな感じになります。